એક પદાર્થ F_1 બળની અસર હેઠળ (4/5) s ના આવર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $SHM$ કરે ત્યારે પુનઃસ્થાપક બળ $F = m \omega^2 x$ હોય છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે.આથી,$F = m \left( \frac{2\pi}{T}

Vedclass · Accepted Answer

$12/25$

Vedclass · Answer

(A) $m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $SHM$ કરે ત્યારે પુનઃસ્થાપક બળ $F = m \omega^2 x$ હોય છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે.આથી,$F = m \left( \frac{2\pi}{T} \right)^2 x = \frac{4\pi^2 m}{T^2} x$.આ સૂચવે છે કે $F \propto \frac{1}{T^2}$,અથવા $F = kx$ જ્યાં $k = \frac{4\pi^2 m}{T^2}$ છે.બળ $F_1$ માટે,$k_1 = \frac{4\pi^2 m}{T_1^2}$ અને બળ $F_2$ માટે,$k_2 = \frac{4\pi^2 m}{T_2^2}$ છે.જ્યારે બંને બળો એકસાથે એક જ દિશામાં કાર્ય કરે,ત્યારે અસરકારક બળ અચળાંક $k_{eff} = k_1 + k_2$ થાય છે.તેથી,$\frac{4\pi^2 m}{T^2} = \frac{4\pi^2 m}{T_1^2} + \frac{4\pi^2 m}{T_2^2}$.આ સમીકરણ $\frac{1}{T^2} = \frac{1}{T_1^2} + \frac{1}{T_2^2}$ માં પરિણમે છે.આપેલ છે કે $T_1 = 4/5 \ s$ અને $T_2 = 3/5 \ s$,તેથી $\frac{1}{T^2} = \frac{1}{(4/5)^2} + \frac{1}{(3/5)^2} = \frac{25}{16} + \frac{25}{9}$ થાય.$\frac{1}{T^2} = 25 \left( \frac{9 + 16}{144} \right) = 25 \left( \frac{25}{144} \right) = \frac{625}{144}$.વર્ગમૂળ લેતા,$\frac{1}{T} = \frac{25}{12}$,તેથી $T = \frac{12}{25} \ s$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module